Champagne Tower LeetCode Həlli

Çətinlik səviyyəsi Mühit
Tez-tez soruşulur Çiy kərpic Amazon google Samsung ÜberBaxılıb 20

Problem bəyanat

Champagne Tower LeetCode Solution – Biz stəkanları bir piramidaya yığırıq, burada ilk sıra var 1 şüşə, ikinci sıra var 2 eynək və s. 100-ə qədərth sıra. Hər stəkanda bir stəkan şampan var.

Sonra yuxarıdakı birinci stəkana bir az şampan tökülür. Ən yuxarı şüşə dolu olduqda, tökülən hər hansı artıq maye stəkanın dərhal soluna və sağına bərabər şəkildə düşəcək. O stəkanlar dolduqda hər hansı artıq şampan həmin stəkanların sağına və soluna bərabər düşəcək və s. (Aşağı sıradakı stəkanın artıq şampan yerə düşür.)

Məsələn, bir stəkan şampan töküldükdən sonra stəkanın üstü dolu olur. İki stəkan şampan töküldükdən sonra ikinci sıradakı iki stəkan yarı doludur. Üç stəkan şampan töküldükdən sonra bu iki stəkan dolur – indi cəmi 3 dolu stəkan var. Dörd stəkan şampan töküldükdən sonra üçüncü cərgədə orta stəkanın yarısı dolu, iki kənar stəkanın dörddə biri aşağıda göstərildiyi kimi doludur.Champagne Tower LeetCode HəlliPin

Input: poured = 1, query_row = 1, query_glass = 1
Output: 0.00000
Explanation: We poured 1 cup of champange to the top glass of the tower (which is indexed as (0, 0)). There will be no excess liquid so all the glasses under the top glass will remain empty.

Izahat

Konsepsiyadan istifadə edəcəyik DP burada.

• 1-ci addımda bütün şampan birinci sıraya tökülür (birinci cərgədə 1 stəkan)
• İndi bu stəkandan nə tökülürsə, bu stəkanın bir az altındakı 2 stəkana bərabər şəkildə ikinci sıraya keçir. Eynilə o deməkdir ki, daşan şampanın yarısı birinci stəkana, yarısı isə ikinci stəkana gedir.
• İndi, ikinci cərgədə, hər stəkandan nə dolursa, hər stəkanın bir az altındakı 2 stəkana bərabər şəkildə üçüncü sırada gedir. Beləliklə, ikinci cərgədəki hər stəkandan daşılanın yarısı onun altındakı sol şüşəyə, yarısı isə sağ şüşəyə keçir.
• Və bu davam edir...

İndi: i-ci cərgədə i+1 eynək (0 indeksli) və i+2-ci cərgədə i+1 eynək olacaq (yəni biz i sətirdəyiksə, növbəti cərgədə i+2 eynək olacaq).

Champagne Tower LeetCode HəlliPin

Kodu

Şampan Qülləsi üçün C++ Kodu

class Solution {
public:
    double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
        vector<double> currRow(1, poured);
    
        for(int i=0; i<=query_row; i++){ //we need to make the dp matrix only till query row. No need to do after that
            vector<double> nextRow(i+2, 0); //If we are at row 0, row 1 will have 2 glasses. So next row will have currRow number + 2 number of glasses.
            for(int j=0; j<=i; j++){ //each row will have currRow number + 1 number of glasses.
                if(currRow[j]>=1){ //if the champagne from the current glass is being overflowed.
                    nextRow[j] += (currRow[j]-1)/2.0; //fill the left glass with the overflowing champagne
                    nextRow[j+1] += (currRow[j]-1)/2.0; //fill the right glass with the overflowing champagne
                    currRow[j] = 1; //current glass will store only 1 cup of champagne
                }
            }
            if(i!=query_row) currRow = nextRow; //change the currRow for the next iteration. But if we have already reached the query_row, then the next iteration will not even take place, so the currRow is the query_row itself. So don't change as we need the currRow only.
        }
        return currRow[query_glass];
    }
};

Şampan Qülləsi üçün Java Kodu

class Solution {
public double champagneTower(int poured, int queryRow, int queryGlass) {
  if (poured == 0)
    return 0;
  var prevRow = new ArrayList<>(List.of((double) poured));

  while (queryRow-- > 0) {
    var currentRow = new ArrayList<Double>();
    var champagneInEnds = Math.max(0, (prevRow.get(0) - 1) / 2);  // min champagne can be 0
    currentRow.add(champagneInEnds); // first glass

    for (var i = 1; i < prevRow.size(); i++)
      currentRow.add(Math.max(0, (prevRow.get(i - 1) - 1) / 2) + // flow from top-left glass
               Math.max(0, (prevRow.get(i) - 1) / 2));     // flow from top-right glass

    currentRow.add(champagneInEnds); // last glass
    prevRow = currentRow;
  }
  return Math.min(1, prevRow.get(queryGlass)); // max champagne can be 1
}
}

Şampan Qülləsi üçün Python Kodu

class Solution:
    def champagneTower(self, poured, query_row, query_glass):
        res = [poured] + [0] * query_row
        for row in range(1, query_row + 1):
            for i in range(row, -1, -1):
                res[i] = max(res[i] - 1, 0) / 2.0 + max(res[i - 1] - 1, 0) / 2.0
        return min(res[query_glass], 1)

Champagne Tower LeetCode Həlli üçün Mürəkkəblik Təhlili

Vaxt: O(n^2) burada n sətirlərin sayıdır

Boşluq: O(r) burada r mümkün olan maksimum ölçülü sıradır.

Referans: https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_programming

 

Şərh yaz

Translate »