Verilən n ölçülü massivi yoxlayın, n səviyyəsinin BST-ni təmsil edə bilər

Çətinlik səviyyəsi Asan
Tez-tez soruşulur Amazon Hulu Intel Ardıc şəbəkələri microsoft Robinlik Vəngilti
Geyim İkili Axtarış Ağacı İkili ağac AğacBaxılıb 20

Problem bəyanat

N elementi olan bir sıra verildikdə, verilən n ölçülü massivin n səviyyəsinin BST-ni təmsil edə biləcəyini yoxlayın. İkili axtarış ağacının bunlardan istifadə edərək qurulub-yaratmadığını yoxlamaqdır n elementlər bir BST-ni təmsil edə bilər n səviyyə.

Nümunələr

arr[] = {10, 8, 6, 9, 3}
false

İzahat: 8-dən 9-a qədər BST-də eyni səviyyədə yerləşdiriləcəkdir. N səviyyəli bir BST ala bilməyəcəyik.

Verilən n ölçülü massivi yoxlayın, n səviyyəsinin BST-ni təmsil edə bilərPin

arr[] = {18, 12, 6, 9, 7}
true

İzahat: Burada, yuxarıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, iki element eyni səviyyədə deyil. Beləliklə, bizə n ölçülü BST qalır.

 

Yanaşma

Metod 1 (Ağac tikərək)

Yuxarıda göstərilən problemi həll etməyin yollarından biri, cari düyünün solundakı cari düyündən kiçik və cari düyünün sağındakı cari düyündən daha yüksək bir dəyər əlavə edərək verilmiş massivdən n səviyyəli bir ağac qurmaqdır.
Ağac qurduqdan sonra ağacın ikili axtarış ağacı olub olmadığını yoxlayırıq, əgər a İkili Axtarış Ağacı, onda nəticə doğrudur, əks halda çıxış yalandır. Əgər doğrudursa, verilmiş bir n ölçüsündə bir massivin n səviyyəsinin BST-ni təmsil edə biləcəyini yoxlayaraq yoxlaya bilərik.

1. Initialize root as the first element of the given array. Also initialize temp as root.
2. Traverse the given array starting from index 1(0-based indexing), if the current element is less than temp's value insert it to the left of temp and make temp as left of temp, else insert the current element to the right of temp and make temp as right of temp.
3. After building the tree with n levels using step 2, check if the constructed tree is BST or not. If it is BST return true, else return false.

Mürəkkəblik təhlili

Zamanın mürəkkəbliyi = O (n), çünki bütün ölçülü girişdən keçirik n.
Kosmik Mürəkkəblik = O (h), burada giriş massivindəki hər element üçün bir qovşaq yaradırıq. Beləliklə cəmi bir qovşaq düzəltmək xətti kosmik mürəkkəbliyə kömək edir.
burada n - massivdəki elementlərin sayı və h - BST hündürlüyüdür h ilə bərabərdir n.

JAVA Kodu

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    // class to represent the node of a binary tree
    static class Node {
        int data;
        Node left, right;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    // function to check if a tree is BST or not
    private static boolean isBST(Node root, int min, int max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return (root.data < max && root.data > min) &&
                isBST(root.left, min, root.data) &&
                isBST(root.right, root.data, max);
    }
    private static Node constructNLevelTree(int[] arr) {
        // initialize root as first element of array
        Node root = new Node(arr[0]);
        // initialize temp as root
        Node temp = root;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is less than temp, make temp's left as current element
            // and temp as temp's left
            if (arr[i] < temp.data) {
                temp.left = new Node(arr[i]);
                temp = temp.left;
            }
            // else, make temp's right as current element
            // and temp as temp's right
            else {
                temp.right = new Node(arr[i]);
                temp = temp.right;
            }
        }
        // return the root of tree formed
        return root;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        Node root1 = constructNLevelTree(arr1);
        System.out.println(isBST(root1, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        Node root2 = constructNLevelTree(arr2);
        System.out.println(isBST(root2, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
    }
}

 

false
true

C ++ kodu

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// class representing node of a binary tree 
class Node { 
    public: 
    int data; 
    Node *left; 
    Node *right; 
    
    Node(int d) { 
        data = d; 
        left = right = NULL; 
    } 
};

bool isBST(Node *root, int min, int max) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    
    return (root->data < max && root->data > min && 
                isBST(root->left, min, root->data) && 
                isBST(root->right, root->data, max));
}

Node* constructNLevelTree(int *arr, int n) {
    // initialize root as first element of array
    Node *root = new Node(arr[0]);
    // initialize temp as root
    Node *temp = root;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // if current element is less than temp, make temp's left as current element
        // and temp as temp's left
        if (arr[i] < temp->data) {
            temp->left = new Node(arr[i]);
            temp = temp->left;
        } 
        // else, make temp's right as current element
        // and temp as temp's right
        else {
            temp->right = new Node(arr[i]);
            temp = temp->right;
        }
    }
    
    // return the root of tree formed
    return root;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    Node *root1 = constructNLevelTree(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]));
    if (isBST(root1, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    Node *root2 = constructNLevelTree(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]));
    if (isBST(root2, INT_MIN, INT_MAX)) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true

Metod 2 (Ağac tikmədən)

Verilən n ölçülü massivin yoxlanılması n səviyyəsinin BST-sini təmsil edə bilər və ya problem də daimi kosmik mürəkkəblikdə həll edilə bilməz. Fikir, gələcək elementin yeni səviyyədə olması üçün minimum və maksimum dəyərlərin şərtini təmin edən min və max iki dəyişəni saxlamaqdır. Yəni element yeni bir səviyyədə mövcud olmaq üçün min və max arasında olmalıdır, əks halda ağacdakı mövcud səviyyəyə daxil ediləcəkdir.

1. Initialize min as -infinity and max as infinity.
2. Traverse the given array from index 1(0-based indexing).
3. If the current element is greater than prev element, and also it lies in the range min and max, then update min as prev element.
4. Else if the current element is smaller than prev element and it lies in the range min and max, then update max as prev element.
5. If none of the conditions in step 3 and step 4 is true, return false.
6. At the end of traversal return true.

Mürəkkəblik təhlili

Zaman Mürəkkəbliyi = O (n), çünki n ölçülü bütün girişdən keçirik.
Kosmik Mürəkkəblik = O (1), çünki hər element üçün qovşaqlar yaratmırıq. Və yalnız müəyyən bir sayda dəyişən istifadə etdik, daimi yer həllinə sahibik.
burada n - massivdəki elementlərin sayı.

JAVA Kodu

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class CheckGivenArrayOfSizenCanRepresentBSTOfnLevelsOrNot {
    private static boolean canRepresent(int[] arr) {
        // initialise min as -infinity and max as infinity
        int min = Integer.MIN_VALUE, max = Integer.MAX_VALUE;
        // traverse the array from index 1
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // if current element is greater than prev and lies in the
            // range min and max, update min as prev
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                min = arr[i - 1];
            }
            // else if current element is less than prev and lies in the
            // range min and max, update max as prev
            else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
                max = arr[i - 1];
            }
            // in all other cases return false
            else {
                return false;
            }
        }
        // at the end of the traversal return true
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // Example 1
        int arr1[] = new int[] {10, 8, 6, 9, 3};
        System.out.println(canRepresent(arr1));
        // Example 2
        int arr2[] = new int[] {18, 12, 6, 9, 7};
        System.out.println(canRepresent(arr2));
    }
}
false
true

C ++ kodu

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

bool canRepresent(int *arr, int n) {
    // initialise min as -infinity and max as infinity
    int min = INT_MIN, max = INT_MAX;
    
    // traverse the array from index 1
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // if current element is greater than prev and lies in the
        // range min and max, update min as prev
        if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            min = arr[i - 1];
        }
        // else if current element is less than prev and lies in the
        // range min and max, update max as prev
        else if (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > min && arr[i] < max) {
            max = arr[i - 1];
        }
        // in all other cases return false
        else {
            return false;
        }
    }
    
    // at the end of the traversal return true
    return true;
}

int main() {
    // Example 1
    int arr1[] = {10, 8, 6, 9, 3};
    if (canRepresent(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }

    // Example 2
    int arr2[] = {18, 12, 6, 9, 7};
    if (canRepresent(arr2, sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]))) {
        cout<<"true"<<endl;
    } else {
        cout<<"false"<<endl;
    }
    
    return 0;
}
false
true
Translate »