Sistem dizaynı ilə bağlı müsahibə sualları o qədər açıq ola bilər ki, düzgün hazırlaşmağı bilmək çox çətindir. İndi satın aldıqdan sonra Amazon, Microsoft və Adobe-nin dizayn dövrlərini sındıra bilirəm Bu kitabı. Gündəlik bir yenidən nəzərdən keçirin dizayn sualı və söz verirəm ki, dizayn dövrünü sındıra bilərsiniz.
Mündəricat
Problem bəyanat
“Cəmi m-ə bölünən alt dəst” problemi sizə mənfi olmayan tam ədəd və m tam ədədi verildiyini bildirir. İndi m-ə bölünən cəmi olan bir alt qrupun olub olmadığını tapmaq lazımdır. Modunu m ilə götürdüyümüzdə nəticədə alt çoxluğun cəmi 0 verməli.
misal
array = {1, 2, 4}
m = 3
True
Izahat
{1,2} dəyərləri olan alt dəst, nəticədə 3 verəcəkdir. {2, 4} də 6-ə bölünən nəticə olaraq 3-nı vermək üçün yekunlaşdırın. Beləliklə cavab doğrudur.
Yanaşma
Beləliklə, bunun olub olmadığını yoxlamaq üçün oxşar bir problemlə qarşılaşdıq alt cəmin hədəfi cəminə bərabərdir. Ancaq burada alt cəmin müəyyən bir cəmə bərabər olub olmadığını yoxlayın, ancaq alt cəmin m-ə bölündüyünü yoxlamalıyıq. Beləliklə, cəmi = m, 2m, 3m, .. və s. Olan bir alt dəstin olub olmadığını tapmaq üçün problemi yenidən cəmləşdirə bilərik. Alt hissənin verilən dəyərlərdən hər hansı birinə bərabər bir cəmi varsa. true true false qayıdırıq.
Beləliklə, bu şəkildə düşünmək əvəzinə. Cəmin modunu götürməyə davam edirik və birtəhər bir 0 alsaq, cəmin m-ə bölünən alt hissəsinin mövcud olduğuna əminik. Ancaq bundan əvvəl bir şeyə diqqət yetirməliyik. Elementlərin sayı n> = m (modu alacaq say). O zaman cavab həmişə Göyərçin deliği prinsipinə görə mövcuddur. Yalnız n <= m olan 0-dan m-1 cəmi olan hallarla məşğul olmalıyıq.
Beləliklə, bu yanaşmanın arxasındakı bütün fikir budur ki, cəmi = j olan bəzi alt dəstlərimiz var, onda cəmi = (j + cari_element)% m olan yeni alt qruplar yarada bilərik. Və beləcə özümüzü dolduracağıq Dinamik proqramlaşdırma Cədvəl.
Kodu
C ++ kodu, m-ə bölünən cəmi
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool findSubsetDivisibleByM(int arr[], int n, int m)
{
// because of piegonhole principle
if (n > m)
return true;
// this will work as dp array for all elements until the last element
bool dp[m]; memset(dp, false, m);
for (int i=0; i<n; i++)
{
// this will work as our current dp array
bool tmp[m]; memset(tmp,false,m);
// we will add the current element to all possible subset sum
// until now and then take the mod of the sum and will keep
// on filling the current dp array(tmp)
for (int j=0; j<m; j++)
{
// if the dp table until the last element has subset sum = j
if (dp[j] == true)
{
if (dp[(j+arr[i]) % m] == false)
// fill the current dp table(tmp array)
tmp[(j+arr[i]) % m] = true;
}
}
// now just fill the original dp array
for (int j=0; j<m; j++)
if (tmp[j] == true)
dp[j] = true;
// fill the dp array considering you have subset made of only current element
dp[arr[i]%m] = true;
}
return dp[0];
}
int main(){
// Number of elements
int n;cin>>n;
// Number which should divide the subset
int m;cin>>m;
// array to store non-negative numbers
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
bool can = findSubsetDivisibleByM(a, n, m);
if(can == true)
cout<<"There exists a subset having sum divisible by m";
else
cout<<"There does not exist any subset having sum divisible by m";
}
3 3 1 2 4
There exists a subset having sum divisible by m
Cəmi m-ə bölünən alt dəst üçün Java kodu
import java.util.*;
class Main{
static boolean findSubsetDivisibleByM(int arr[], int n, int m)
{
// because of piegonhole principle
if (n > m)
return true;
// this will work as dp array for all elements until the last element
boolean dp[] = new boolean [m];
for(int i=0;i<m;i++)
dp[i] = false;
for (int i=0;i<n; i++)
{
// this will work as our current dp array
boolean tmp[] = new boolean[m];
for(int j=0;j<m;j++)
tmp[j] = false;
// we will add the current element to all possible subset sum
// until now and then take the mod of the sum and will keep
// on filling the current dp array(tmp)
for (int j=0; j<m; j++)
{
// if the dp table until the last element has subset sum = j
if (dp[j] == true)
{
if (dp[(j+arr[i]) % m] == false)
// fill the current dp table(tmp array)
tmp[(j+arr[i]) % m] = true;
}
}
// now just fill the original dp array
for (int j=0; j<m; j++)
if (tmp[j] == true)
dp[j] = true;
// fill the dp array considering you have subset made of only current element
dp[arr[i]%m] = true;
}
return dp[0];
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// Number of elements
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
// array to store non-negative numbers
int a[] = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
a[i] = sc.nextInt();
boolean can = findSubsetDivisibleByM(a, n, m);
if(can == true)
System.out.println("There exists a subset having sum divisible by m");
else
System.out.println("There does not exist any subset having sum divisible by m");
}
}
3 3 1 2 4
There exists a subset having sum divisible by m
Mürəkkəblik təhlili
Zamanın mürəkkəbliyi
O (M ^ 2), çünki problemi yalnız n <= m olduqda həll etməliyik. Beləliklə n üçün yuxarı sərhəd m-dir. Beləliklə zamanın mürəkkəbliyi polinomdur.
Kosmik Mürəkkəblik
O (M), dp dizisi üçün lazım olan yer xətti olduğu üçün. Yalnız dp cədvəlinin saxlanması üçün yer tələb olunurdu və beləliklə yerin mürəkkəbliyi xətti olur.
